Når matematikken møder virkeligheden i tre nedslag

Ved ph.d. Martin Speirs, KU

Matematisk tænkning kan åbne vores virkelighed op med nye og sjove perspektiver. Vi ser på tre områder, hvor matematikken allerede har gjort dette. Med udgangspunkt i tre anvendelsesområder dykker vi ned i den matematiske baggrund. Vi ser på primtal, og hvordan de bruges i moderne krypteringsalgoritmer. Derefter undersøger vi, hvad symmetri betyder for matematikere, og hvordan det kan informere tapetmønster (og meget andet). Til sidst dykker vi ned i matematikken bag kaosteori og svarer på, hvorfor vi ikke kan forudsige vejret lang tid i fremtiden.

1. Primtal — primtallene er tallenes grundstoffer. Hvis du forstår dem, forstår du alle andre tal. Vi undersøger primtallenes mysterier, fra Euklids bevis for at der er uendeligt mange og frem til deres anvendelse i moderne krypteringsalgoritmer. 

2. Symmetri — ideen om symmetri finder anvendelse i alt fra kunst og arkitektur, til kemi og fysik. Vi dykker ned i den matematiske teori om symmetri, som giver et sprog, der kan bruges i alle disse områder. Vi skal bl.a. forstå, hvorfor der er præcis sytten mulige tapetmønstre. 

3. Kaos — sommerfugleeffekten betyder, at små hændelser kan få store konsekvenser. Det er grunden til, at vi ikke kan lave langsigtede vejrudsigter. Men hvordan fungerer sommerfugleeffekten rent matematisk? Og hvordan kan det være, at vi faktisk godt kan forudsige klimaet på lang sigt? Vi dykker ned i kaosteori og dynamiske systemer.